期权的无风险套利：看上去很美

总有人说期权可以设计出无风险的策略。这话既对，也不对。对，是因为期权市场确实存在数学上严格的定价关系，当市场价格偏离这些关系时，理论上就存在套利空间。不对，是因为这些机会稍纵即逝，收益率低得可怜，而且你很可能永远也等不到。

本文介绍两种笔者实际验证过的无风险套利策略：ETF期权的平价套利（年化收益可达3%+）和股指期权的Box Spread（年化收益通常<2%）。这些策略在理论和实践中都确实是无风险的，但市场的高效让这些机会变得极其稀缺。

策略一：ETF期权的平价套利

Put-Call Parity：无可辩驳的定价铁律

期权定价的核心基础之一是Put-Call Parity（看跌-看涨平价关系）。这个关系由经济学家Hans Stoll在1969年的经典论文《The Relationship Between Put and Call Option Prices》中首次严格证明，其数学表达式为：

\[C - P = S - K \cdot e^{-rT}\]

其中：

$C$ = 看涨期权价格
$P$ = 看跌期权价格（相同行权价、相同到期日）
$S$ = 标的资产当前价格
$K$ = 行权价格
$r$ = 无风险利率
$T$ = 到期时间（年）

这个公式的含义是：持有一份看涨期权、卖出一份看跌期权，在经济效果上等价于持有标的资产并借入一笔现金。如果市场价格偏离这个关系，就存在无风险套利机会。

A股市场的可操作标的

在A股市场，流动性最好的ETF期权品种包括：

上交所：

50ETF期权（510050）- 中国首只ETF期权，2015年2月上市，流动性最好
300ETF期权（510300）- 2019年12月上市，流动性次之

深交所：

300ETF期权（159919）
创业板ETF期权（159915）
深100ETF期权（159901）- 2022年12月上市

其中，50ETF期权由于上市时间最长、成交最活跃，是最适合进行平价套利的品种。

套利组合的构建

当发现 $C - P > S - K \cdot e^{-rT}$ 时（即期权隐含的合成资产价格高于现货价格），可以执行反向转换套利（Reversal）：

买入看跌期权（Long Put）
卖出看涨期权（Short Call）
买入ETF现货（Long ETF）

这个组合到期时的价值恒定为 $K$，无论标的价格如何变动。我们来验证：

如果到期时 $S_T > K$：看涨被行权，卖出ETF获得 $K$；看跌不行权
如果到期时 $S_T \leq K$：行权看跌，卖出ETF获得 $K$；看涨不被行权

初始成本为：$C - P + S$。如果 $C - P + S < K \cdot e^{-rT}$，则到期收益为 $K - (C - P + S) \cdot e^{rT} > 0$。

实操案例：50ETF平价套利

假设当前50ETF价格为3.000元，我们观察30天后到期的3.00行权价期权：

3.00看涨期权（Call）价格：0.120元
3.00看跌期权（Put）价格：0.110元
当前无风险利率（银行间质押式回购利率）：年化2%

理论平价关系： $C - P = S - K \cdot e^{-rT} = 3.000 - 3.000 \times e^{-0.02 \times 30/365} = 3.000 - 2.9951 = 0.0049$

实际市场： $C - P = 0.120 - 0.110 = 0.010$

偏差： $0.010 - 0.0049 = 0.0051$

这个偏差意味着存在套利空间。执行反向转换套利：

买入3.00 Put：支付0.110元
卖出3.00 Call：收入0.120元
买入50ETF：支付3.000元
净支出：$3.000 + 0.110 - 0.120 = 2.990$元

30天后到期，组合价值恒定为3.000元，收益为 $3.000 - 2.990 = 0.010$元。

年化收益率： $\frac{0.010}{2.990} \times \frac{365}{30} = 4.07\%$

A股特殊性与实际成本

理论很美好，但实际操作中需要考虑交易成本：

交易成本

ETF佣金：万分之2.5-5（双边约万分之5-10）
期权佣金：买入开仓约1.6-3元/张，卖出开仓免费
印花税：卖出ETF时需缴纳千分之1（买入免征）

以上述案例为例，建仓时的实际成本：

ETF买入佣金：$3.000 \times 10000 \times 0.0005 = 1.5$元
ETF到期行权交割（卖出）佣金+印花税：$3.000 \times 10000 \times 0.0015 = 4.5$元
期权买入开仓佣金（Buy Put）：2元
期权卖出开仓（Sell Call）：免费
合计：约8元/张

每张期权对应10000份ETF，即每张套利成本8元，占初始投入 $29900$元的 $0.027\%$。

实际收益率： $4.07\% - 0.027\% \times 12 = 4.07\% - 0.32\% = 3.75\%$

在寻找套利机会时，应直接观察对手盘的买卖报价，按对手价挂单，可以较好地控制成交价格。考虑到机会的稀缺性，实际年化收益在3%-4%之间。

笔者实操经验

在日常监控中，偶尔能捕捉到年化3%以上的平价套利机会。这些机会通常出现在：

市场波动较大时，期权定价暂时偏离理论值
临近到期日但尚有1-2周时间的合约
At-the-Money附近行权价的期权（流动性最好）

从Put-Call Parity可以反推出市场的隐含无风险利率：

\[r = -\frac{\ln[(S - C + P)/K]}{T}\]

当这个隐含利率明显偏离银行间质押式回购利率时，就存在套利空间。不过随着做市商算法的完善，这类机会已经变得极其罕见，每月能遇到1-2次已属难得。

策略二：股指期权的Box Spread

为什么股指期权是“完美”的套利标的？

相比ETF期权，股指期权有几个天然优势，使其成为更纯粹的无风险套利标的：

1. 欧式期权

只能在到期日行权，不存在提前行权风险
套利组合不会被意外破坏

2. 现金结算

到期时按结算价自动现金交割
无需实际交割股票，避免交割风险

3. 无涨跌停影响

标的是指数，不受个股涨跌停限制
极端行情下也能正常交易

A股股指期权品种

中国金融期货交易所（CFFEX）目前上市三个股指期权品种：

IO（沪深300股指期权） - 2019年12月上市，流动性最好
HO（上证50股指期权） - 2022年12月上市，流动性次之
MO（中证1000股指期权） - 2022年7月上市

合约规格：

合约乘数：统一为每点100元
期权类型：欧式期权
结算方式：现金结算
最小变动价位：0.2指数点（即20元/张）

Box Spread原理

Box Spread（盒式套利）是一种四腿期权组合，由一个牛市价差和一个熊市价差组成。其构成为：

买入低行权价看涨期权（Long Call @ $K_L$）
卖出高行权价看涨期权（Short Call @ $K_H$）
买入高行权价看跌期权（Long Put @ $K_H$）
卖出低行权价看跌期权（Short Put @ $K_L$）

这个组合的神奇之处在于：到期时，无论标的价格如何变动，组合价值恒定为 $K_H - K_L$。

验证：

如果到期时 $S_T < K_L$：
- Call价差：$0 - 0 = 0$
- Put价差：$(K_H - S_T) - (K_L - S_T) = K_H - K_L$
- 合计：$K_H - K_L$
如果到期时 $K_L \leq S_T \leq K_H$：
- Call价差：$(S_T - K_L) - 0 = S_T - K_L$
- Put价差：$(K_H - S_T) - 0 = K_H - S_T$
- 合计：$K_H - K_L$
如果到期时 $S_T > K_H$：
- Call价差：$(S_T - K_L) - (S_T - K_H) = K_H - K_L$
- Put价差：$0 - 0 = 0$
- 合计：$K_H - K_L$

由于到期收益确定，Box的理论现值应为：

\[\text{Box理论价值} = (K_H - K_L) \times e^{-rT}\]

如果市场价格低于理论价值，买入Box；如果高于理论价值，卖出Box（即反向Box Spread）。

实操案例：IO期权Box Spread

以下是在2025年11月14日收盘时实际扫盘发现的套利机会（IO 2512月合约，到期日约12月第三个周五）：

行权价选择：

$K_L = 3200$
$K_H = 4600$
价差：1400点

四腿实际价格：

3200 Call（买入）：1402.00点
4600 Call（卖出）：104.40点
3200 Put（卖出）：0.80点
4600 Put（买入）：96.40点

Box市场价格： $(1402.00 - 104.40) + (96.40 - 0.80) = 1297.60 + 95.60 = 1393.20\text{点}$

换算成现金：$1393.20 \times 100 = 139,320$元

Box理论价值： $K_H - K_L = 4600 - 3200 = 1400\text{点}$

换算成现金：$1400 \times 100 = 140,000$元

收益： $140,000 - 139,320 = 680\text{元}$

年化收益率（按35天到期计算）： $\frac{680}{139,320} \times \frac{365}{35} = 0.488\% \times 10.43 = 5.09\%$

这是一个真实的扫盘结果，但问题来了：扣除交易成本后还剩多少？

现实中的困境

1. 交易成本

股指期权的交易手续费：

开仓手续费：约15元/张（各券商略有差异）
四腿全部收费：$4 \times 15 = 60$元
到期自动行权：无平仓手续费

以上述真实案例为例（Box理论收益680元）：

资金占用计算：

买方权利金支出：$(1402.00 + 96.40) \times 100 = 149,840$元
卖方权利金收入：$(104.40 + 0.80) \times 100 = 10,520$元
净权利金支出：$149,840 - 10,520 = 139,320$元
卖方保证金：约$180,000 \times 2 = 360,000$元（卖C4600和卖P3200各需约18万保证金）
总资金占用：$139,320 + 360,000 = 499,320$元

实际收益计算：

手续费成本：60元
净收益：$680 - 60 = 620$元
实际年化收益率：$\frac{620}{499,320} \times \frac{365}{35} = 1.30\%$

这个收益率瞬间从看似诱人的4.64%跌到了惨淡的1.30%，远低于国债收益率。关键问题在于：

两个卖方腿的保证金占用高达36万元，但这部分资金不产生任何收益
总资金占用接近50万元，持有期35天
需要在极短时间内完成四腿建仓，否则价格可能发生变化
收益率甚至不如活期存款

2. 做市商的精准报价

IO期权是全球流动性最好的股指期权之一，做市商的算法报价非常精准。在正常市况下，Box的市场价格与理论价值的偏差通常不超过0.5%。

上述真实案例中的偏差为 $\frac{680}{140,000} = 0.486\%$，已经接近做市商定价精度的边界。这种机会的出现可能是因为：

深度虚值和深度实值期权的流动性相对较差（K1=3200为深度实值，K2=4600为深度虚值）
临近收盘时做市商调整算法参数
市场波动导致的短暂定价偏差

3. 机会的稀缺性与实际挑战

虽然上述真实案例展示了一个理论上的套利机会，但考虑保证金后年化收益仅1.30%，在实际操作中面临诸多挑战：

定价精准：IO期权流动性好，做市商报价非常精准，偏差通常<0.3%
执行难度：四腿需要几乎同时成交，任何延迟都可能导致价格变化
资金门槛：上述案例总资金占用接近50万元，且需要持有到期35天
保证金侵蚀严重：两个卖方腿的保证金占用36万元但不产生收益，将4.64%的收益率拉低至1.30%
机会频率：类似的套利机会每月可能只出现2-3次

更常见的情况是偏差不足以覆盖成本。举例说明：

假设发现一个100点价差Box，理论价值10,000元，市场价格9,970元
看似套利空间：$10,000 - 9,970 = 30$元
扣除手续费60元后：净亏损30元

上述真实案例的残酷现实是：

价差足够大（1400点），680元的绝对收益能够覆盖60元手续费
使用深度虚值和深度实值期权，定价偏差相对较大
捕捉到了收盘时的短暂定价窗口
但两个卖方腿的保证金占用36万元，将年化收益从4.64%拉低至1.30%

相比之下，国债ETF的收益率通常在2%左右（2024年国债收益率整体下行，10年期年末降至1.7%左右）。Box Spread年化仅1.30%，连国债收益率的三分之二都不到，考虑到执行难度、机会稀缺性和高达50万元的资金占用，实际性价比极其糟糕，还不如活期存款。

为什么无风险套利机会这么少？

市场效率的胜利

现代金融市场的效率远超大多数人的想象。以IO期权为例：

做市商算法：微秒级监控所有期权链的定价偏差，自动调整报价
高频交易：专业套利公司部署Colocation服务器，延迟<1毫秒
套利资本充裕：全球数千亿美元的量化基金盯着这些机会

任何明显的定价偏差都会在瞬间被套利资金抹平。散户看到的“机会”，往往已经是过期的历史数据。

信息与执行速度的鸿沟

散户看到的价格：

行情软件通常有0.5-2秒延迟
使用Level 1行情数据，看不到完整的订单簿

机构看到的价格：

实时Level 2/Level 3数据
直连交易所，延迟<1毫秒
看到所有隐藏订单和冰山订单

当散户发现“套利机会”并下单时，机构可能已经在几秒前就吃掉了那个报价。

交易成本的决定性作用

假设存在一个年化2%的套利机会（持有30天）：

机构成本：

佣金：万分之0.5
买卖价差：0.1个价位（通过算法交易最小化滑点）
合计成本：约万分之1-2，即0.01%-0.02%

散户成本：

佣金：万分之2.5-5
买卖价差：1-2个价位（手动下单，容易被“夹单”）
合计成本：约0.1%-0.2%

对于一个30天到期的套利（年化2%），实际收益约 $2\% \times 30/365 = 0.164\%$。

机构净收益：$0.164\% - 0.02\% = 0.144\%$（值得做）
散户净收益：$0.164\% - 0.15\% = 0.014\%$（几乎不值得）

临界点： 当套利空间小于0.5%时，只有机构能盈利；散户看到的“机会”，实际上已经无利可图。

执行纪律

1. 只用超价单

永远不要用市价单
确保多腿同时成交避免方向暴露，但可能有滑点，侵蚀利润。 2. 计算真实收益
扣除所有交易成本（佣金、买卖价差、印花税）
考虑资金占用成本
如果扣除成本后年化收益<2%，不如买国债

现实预期

实际收益：

ETF平价套利：年化2%-3%（已扣成本，资金占用相对较小）
Box Spread：年化0.8%-1.5%（已扣成本，含两个卖方腿的保证金占用）

资金要求：

ETF平价套利：5-10万元（需全额购买ETF）
Box Spread：30-50万元（权利金+两个卖方腿的保证金，资金占用极高）

时间成本：

需要持续监控行情（或编写自动化程序）
等待建仓可能需要数小时
性价比存疑：用这些时间去提升工作技能，可能收益更高

是否值得做？

优点：

真正的无风险收益，验证了期权定价理论
学习期权定价机制的最佳方式
理解市场微观结构和流动性

缺点：

ETF平价套利收益率与无风险利率相当，但执行难度大、机会稀缺
需要大量时间监控市场
资金占用高，流动性差（需要持有到期）
Box Spread完全不值得做：两个卖方腿的保证金将收益率拉低至1.30%，连活期存款都不如

结论：

如果目标是赚钱：不如买国债、货币基金，或者投资宽基指数ETF
Box Spread毫无价值：30-50万资金占用，年化收益仅0.8%-1.5%，远低于国债，纯属浪费时间
如果目标是学习：可以尝试ETF平价套利（年化2%-3%），但保持理性预期，不要指望靠套利致富

总结

无风险套利的三个真相

真相一：套利确实存在，而且确实无风险

从Put-Call Parity到Box Spread，这些策略在数学上无懈可击，在实践中也被反复验证。ETF期权平价套利和股指期权Box Spread都是真正的无风险策略，不是“伪无风险”或“低风险”，而是理论和实践中都严格成立的无风险。

真相二：但机会稀缺，收益极低

市场的高效程度远超想象。做市商的微秒级算法、高频交易的纳秒级执行、数千亿美元的套利资本，共同将定价偏差压缩到了极致。散户能捕捉到的机会，往往只是市场效率的“残渣”——ETF平价套利每月1-2次，年化收益2%-3%，勉强可行。

Box Spread则完全是陷阱：由于两个卖方腿的保证金占用（往往是权利金的2-3倍），实际收益率被严重稀释。本文的真实案例显示：680元的理论收益，因为36万保证金的占用，年化收益从看似诱人的4.64%暴跌至惨淡的1.30%，连活期存款都不如，但资金占用却高达50万元。这种“套利”纯属浪费时间和资金。

真相三：你能赚到的，只是学习的价值

对于普通投资者，无风险套利的意义不在于赚钱，而在于：

理解期权定价：亲手验证Put-Call Parity，比读十本教科书更有效
感受市场效率：当你发现“机会”瞬间消失，就会理解什么叫有效市场
学会敬畏市场：当你看到自己与机构的巨大差距，就会明白散户的真正定位

1973年，经济学家Burton Malkiel在《漫步华尔街》中写道：“市场价格已经反映了所有可获得的信息。”这就是有效市场假说（EMH）的核心。

无风险套利的存在，恰恰证明了市场并非完全有效——总有些微小的摩擦、些许的延迟、偶尔的失误。但这些“无效”如此之小、如此短暂，以至于对绝大多数投资者而言，市场就是有效的。

你能看到的套利机会，要么已经消失，要么收益低得可怜。真正能赚钱的套利，属于那些拥有微秒级执行速度、万分之一交易成本、数亿资金规模的专业机构。